量化交易常见指标

均线( Moving Average , MA )¶

均线是通过计算一段时间内的价格平均值来平滑价格数据，从而帮助识别趋势方向。常见的均线类型包括简单均线(SMA)和指数均线(EMA)。

简单均线( Simple Moving Average , SMA )¶

简单均线直接取某一时间段内的收盘价的算术平均值。计算公式如下： $$ SMA = \frac{P_1 + P_2 + ... + P_n}{n} $$ 其中，$P_i$表示第$i$个时间点的收盘价，$n$表示时间窗口的大小。

指数均线( Exponential Moving Average , EMA )¶

指数均线对最近的价格赋予更大的权重，递归计算公式如下： $$ EMA_t = (P_t \times \frac{2}{n+1}) + (EMA_{t-1} \times (1 - \frac{2}{n+1})) $$ 其中，$EMA_t$表示当前时间点的EMA值，$P_t$表示当前时间点的收盘价，$EMA_{t-1}$表示前一时间点的EMA值，$n$表示时间窗口的大小。

相对强弱指数 ( Relative Strength Index , RSI )¶

RSI是一个动量指标，用于衡量价格变动的速度和变化。其计算公式如下： $$ \bar{U} = \frac{\sum_{i=1}^{n} max(0, P_i - P_{i-1})}{n} $$ $$ \bar{D} = \frac{\sum_{i=1}^{n} max(0, P_{i-1} - P_i)}{n} $$ $$ RS = \frac{\bar{U}}{\bar{D}} $$ $$ RSI = 100 - \frac{100}{1 + RS} $$ 其中，$RS$表示平均上涨幅度与平均下跌幅度之比。

布林带 ( Bollinger Bands )¶

布林带由三条线组成：中轨是N日的简单均线，上轨和下轨分别是中轨加减K倍的标准差。计算公式如下： $$ \text{上轨} = SMA + K \times \sigma $$ $$ \text{中轨} = SMA $$ $$ \text{下轨} = SMA - K \times \sigma $$ 其中，$SMA$表示N日的简单均线，$\sigma$表示N日的标准差，$K$是一个常数，通常取值为2。

MACD ( Moving Average Convergence Divergence )¶

MACD是由两条指数均线的差值构成的动量指标。计算公式如下： $$ MACD = EMA_{12} - EMA_{26} $$ $$ Signal = EMA_{9}(MACD) $$ $$ Histogram = MACD - Signal $$ 其中，$EMA_{12}$和$EMA_{26}$分别表示12日和26日的指数均线。MACD线的9日EMA称为信号线，当MACD线穿越信号线时，通常被视为买入或卖出的信号，即： - 当MACD线从下向上穿越信号线（柱状图由负转正）时，产生买入信号。 - 当MACD线从上向下穿越信号线（柱状图由正转负）时，产生卖出信号。

成交量加权平均价 ( Volume Weighted Average Price , VWAP )¶

VWAP是通过成交量加权的平均价格，计算公式如下： $$ VWAP = \frac{\sum (P_i \times V_i)}{\sum V_i} $$ 其中，$P_i$表示第$i$笔交易的价格，$V_i$表示第$i$笔交易的成交量。

夏普比率 ( Sharpe Ratio )¶

夏普比率用于衡量投资回报相对于其风险的表现，计算公式如下： $$ Sharpe\ Ratio = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p} $$ 其中，$R_p$表示投资组合的预期回报率，$R_f$表示无风险利率，$\sigma_p$表示投资组合回报率的标准差。

最大回撤 ( Maximum Drawdown , MDD )¶

最大回撤衡量投资组合从峰值到谷底的最大损失，计算公式如下： $$ MDD = \frac{Peak - Trough}{Peak} $$ 其中，$Peak$表示投资组合的最高点，$Trough$表示投资组合的最低点。

风险收益比率 ( Risk-Reward Ratio )¶

风险收益比率用于评估每单位风险所获得的预期收益，计算公式如下： $$ Risk\ Reward\ Ratio = \frac{潜在收益}{潜在风险} $$

Alpha 和 Beta¶

Alpha 衡量投资相对于市场基准的超额收益。
Beta 衡量投资相对于市场波动的风险。Beta值大于1意味着投资的波动性大于市场，小于1则意味着波动性小于市场。计算公式如下： $$ \alpha = R_p - [R_f + \beta \times (R_m - R_f)] $$ 其中，$R_p$表示投资组合的回报率，$R_f$表示无风险利率，$\beta$表示投资组合相对于市场的敏感度（>1 表示波动性大于市场；<1 表示波动性小于市场），$R_m$表示市场的回报率。